GermanWikipedia - /page/entry.mu

<!DOCTYPE html>

<title>Reibung</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Reibung</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Reibung</b>, auch <b>Friktion</b> oder <b>Reibungswiderstand</b> genannt, ist eine <a href="Kraft" title="Kraft">Kraft</a>, die zwischen <a href="K%C3%B6rper_(Physik)" title="Körper (Physik)">Körpern</a> oder <a href="Teilchen" title="Teilchen">Teilchen</a> wirkt, die einander berühren. Die <b>Reibungskraft</b> erschwert dann die Bewegung der Körper gegeneinander. Um eine Bewegung zu erzeugen oder aufrechtzuerhalten, ist <a href="Arbeit_(Physik)" title="Arbeit (Physik)">Arbeit</a> notwendig. Wenn bei einer Bewegung Reibung auftritt, wird ein Teil der Arbeit oder der Bewegungsenergie durch <a href="Dissipation" title="Dissipation">Dissipation</a> in <b>Reibungswärme</b> umgewandelt und/oder für <a href="Verschlei%C3%9F" title="Verschleiß">Verschleiß</a> verbraucht.

</p><p>Bei der Betrachtung von Reibungsvorgängen unterscheidet man zwischen <i>äußerer Reibung</i> und <i>innerer Reibung</i>. Die <i>äußere Reibung</i> tritt auf bei Reibung zwischen sich berührenden Außenflächen von Festkörpern. Die <i>innere Reibung</i> tritt auf zwischen benachbarten Teilchen bei Verformungsvorgängen innerhalb von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen. In physikalischen Modellen werden Reibungskräfte oft vernachlässigt, wenn sie relativ klein und/oder quantitativ schwer erfassbar sind. Mit der wissenschaftlichen Untersuchung von Reibungsvorgängen beschäftigt sich die <a href="Tribologie" title="Tribologie">Tribologie</a> (Reibungslehre).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reibungsarten">Reibungsarten</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Äußere_Reibung"><span id=".C3.84u.C3.9Fere_Reibung"></span>Äußere Reibung</h3></div>

</p>

<p>Äußere Reibung wird auch als <i>Festkörperreibung</i> bezeichnet, weil sie zwischen den Kontaktflächen von sich berührenden Festkörpern auftritt. Sie wird unterteilt in <i>Haftreibung</i> und <i>Gleitreibung</i>, die beide zu Ehren des Physikers <a href="Charles_Augustin_de_Coulomb" title="Charles Augustin de Coulomb">Charles Augustin de Coulomb</a> auch als <i>Coulombsche Reibung</i> bezeichnet werden. Sie treten nicht immer strikt voneinander getrennt auf. Sie können zugleich oder abwechselnd auftreten; zum Beispiel ist der <a href="Stick-Slip-Effekt" title="Stick-Slip-Effekt">Stick-Slip-Effekt</a> ein periodischer Übergang zwischen Haft- und Gleitreibung. Auf die Anwendung bezogene Begriffe sind <i>Rollreibung</i>, <i>Bohrreibung</i> und <i>Seilreibung</i>.

</p><p>Die maximale Reibungskraft beim Haften <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {R} }^{\mathrm {max} }}">

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {R} }^{\mathrm {max} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f63f5f477bb023ee8d86e6c44235aa0ef260bb52.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:5.106ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {R} }^{\mathrm {max} }}" loading="lazy"></span> und die Reibungskraft beim Gleiten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {R} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {R} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3a755e3188117ab03b7cd761cc8b092f5339d3a1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.936ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {R} }}" loading="lazy"></span> nehmen mit der <a href="Normalkraft" title="Normalkraft">Normalkraft</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {N} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {N} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/db36abcd6c275e1c41d89703be57e0abf32ad720.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.959ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {N} }}" loading="lazy"></span> zu, mit der der Körper senkrecht auf die Unterlage drückt bzw. umgekehrt die Unterlage senkrecht auf den Körper. Wo die Normalkraft herrührt, ob z. B. allein vom Gewicht, durch Federn (Kupplung), hydraulischen Druck (<a href="Scheibenbremse" title="Scheibenbremse">Scheibenbremse</a>), den Kurvendruck in überhöhten Kurven oder sonstige Vorgänge, ist hierbei ohne Belang. Oft ist annähernd die Abhängigkeit linear und die Reibungskraft von der Größe der Kontaktfläche unabhängig (siehe <a href="Amontonssche_Gesetze" title="Amontonssche Gesetze">Amontonssche Gesetze</a>):

</p>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {R} }^{\mathrm {max} }\leq \mu _{0}\cdot F_{\mathrm {N} }\qquad F_{\mathrm {R} }\approx \mu \cdot F_{\mathrm {N} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5bf4eb7bb6c8fc308f0b5f4aa52ea798f01d588a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:32.019ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {R} }^{\mathrm {max} }\leq \mu _{0}\cdot F_{\mathrm {N} }\qquad F_{\mathrm {R} }\approx \mu \cdot F_{\mathrm {N} }}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Dabei sind die <a href="Reibungskoeffizient" title="Reibungskoeffizient">Reibungskoeffizienten</a> µ abhängig von der Beschaffenheit der Oberflächen. Der Koeffizient für Haften (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe2fd9b8decb38a3cd158e7b6c0c6e2d987fefcc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.456ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{0}}" loading="lazy"></span>) ist grundsätzlich größer als der für Gleiten (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }" loading="lazy"></span>). Ihre Werte werden experimentell bestimmt. Die Ungleichheit kommt daher, dass eine Reibungskraft niemals stoßen kann.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Haftreibung">Haftreibung</h4></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Haftreibung" title="Haftreibung">Haftreibung</a></i></div>

<p>In vielen Fällen ist Haften zwischen sich berührenden Körpern erwünscht. Ohne Haftreibung würde der Alltag gar nicht funktionieren. <a href="M%C3%B6bel" title="Möbel">Möbel</a> würden nicht an ihrem Platz bleiben, auf der Straße abgestellte <a href="Fahrzeug" title="Fahrzeug">Fahrzeuge</a> (die Räder blockiert) könnten allein vom Wind fortbewegt werden. Man könnte keinen Fuß „fest“ auf den Boden setzen, alle angetriebenen Fahrzeugräder würden „durchdrehen“, also keine <a href="Traktion_(Stra%C3%9Fenfahrzeuge)" class="mw-redirect" title="Traktion (Straßenfahrzeuge)">Traktion</a> ermöglichen. In technischen Anwendungen wird außer der meistens wirkenden <a href="Gewichtskraft" title="Gewichtskraft">Gewichtskraft</a> ein technisch erzeugter Druck zwischen den Kontaktflächen benutzt, zum Beispiel mittels gespannter Federn in einer Reibungs-<a href="Kupplung" title="Kupplung">Kupplung</a>.

</p><p>Haften ist ein Zustand der Ruhe, bei dem die tatsächliche Haftreibungskraft immer entgegengesetzt gleich der Parallelkomponente der äußeren Kraft ist. Es treten weder Verschleiß noch Energieverluste auf. Haften ist eine Kombination von <a href="Formschluss" class="mw-redirect" title="Formschluss">Formschluss</a> im Kleinen, durch <a href="Rauheit" title="Rauheit">Rauheit</a> als <a href="Gestaltabweichung" title="Gestaltabweichung">Gestaltabweichung</a> 3. bis 5. Ordnung, der bei Bewegung zerstört würde, und molekularem <a href="Kraftschluss" class="mw-redirect" title="Kraftschluss">Kraftschluss</a> im Kleinen durch molekulare Anziehungskräfte, also <a href="Adh%C3%A4sion" title="Adhäsion">Adhäsion</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Gleitreibung">Gleitreibung</h4></div>

<p>Gleitreibung tritt an der Kontaktfläche zweier Körper auf, die sich relativ zueinander bewegen. Die Gleitreibungskraft ist antiparallel zur Bewegungsrichtung und, bei gleicher Normalkraft, meist geringer als die Haftreibungskraft. Nach den Amontonsschen bzw. Coulombschen Gesetzen ist sie unabhängig von der Geschwindigkeit. Bei einigen Werkstoffkombinationen tritt allerdings ein <a href="Kriechen_(Werkstoffe)" title="Kriechen (Werkstoffe)">Kriechen</a> auf, so dass die Reibungskraft geschwindigkeitsabhängig wird.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Rollreibung">Rollreibung</h4></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Rollwiderstand" title="Rollwiderstand">Rollwiderstand</a></i></div>

<p>Rollreibung entsteht beim Rollen eines Körpers auf einer Unterlage. Im Modell lässt sich die Rollreibung durch die Deformation eines nicht ideal <a href="Starrer_K%C3%B6rper" title="Starrer Körper">starren</a> Körpers erklären. Die Rollreibung wird durch die dimensionslose Rollreibungszahl beschrieben. Diese ist definiert als Verhältnis der <i>Rollreibungslänge</i> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> und dem Radius <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}" loading="lazy"></span> des Rollkörpers:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\mathrm {R} }={d \over R}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c1cb370fb2cca5177634be0e0d5bebe613395393.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.542ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\mathrm {R} }={d \over R}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Wälzreibung"><span id="W.C3.A4lzreibung"></span>Wälzreibung</h4></div>

<p>Überlagern sich Gleit- und Rollreibung, so wird dies als Wälzreibung bezeichnet.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das ist das typische Beschreibungsmodell für Rotationskörper auf einer Bahn, beispielsweise ein Rad auf einer Fahrbahn.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Bohrreibung">Bohrreibung</h4></div>

<p>Bohrreibung entsteht am Auflagepunkt eines sich um die vertikale Achse drehenden Körpers auf einer Ebene (Punktberührung). Da sie bei einer rotierenden Bewegung wirkt, wird die Bohrreibung als <a href="Drehmoment" title="Drehmoment">Drehmoment</a> angegeben:<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{\mathrm {B} }=\mu _{\mathrm {B} }\cdot F_{\mathrm {N} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f88335fedcaa6401affa31cd47d9f1d0f0fe83ef.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.184ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M_{\mathrm {B} }=\mu _{\mathrm {B} }\cdot F_{\mathrm {N} }}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Der Koeffizient der Bohrreibung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7b31896b7b9936e15a733f25a5f1d20200201cca.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.798ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }}" loading="lazy"></span> hat die Dimension einer Länge und ist als Radius der scheinbaren Auflagescheibe deutbar, also als der resultierende Hebelarm der Flächenmomente. Er lässt sich jedoch im Allgemeinen <i>nicht</i> als Produkt aus einem konstanten mittleren Radius der Auflagefläche und einer Materialkonstanten berechnen.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Seilreibung">Seilreibung</h4></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Euler-Eytelwein-Formel" title="Euler-Eytelwein-Formel">Euler-Eytelwein-Formel</a></i></div>

<p>Die Euler-Eytelwein-Formel beschreibt die Reibung eines um einen runden Körper gelegten Seils, auf das beidseitig Kräfte wirken, und gibt an, unter welchen Bedingungen das Seil haftet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Innere_Reibung">Innere Reibung</h3></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a></i></div>

<p>Innere Reibung bewirkt die <a href="Z%C3%A4higkeit" title="Zähigkeit">Zähigkeit</a> von Materialien und Fluiden und hat Einfluss auf Verformungen und Strömungen. Neben der Bewegung der Teilchen in einem Stoff beschreibt die innere Reibung auch den Reibungswiderstand von Körpern, die sich in Fluiden bewegen, sowie die Dämpfung von Schallwellen. Typischerweise nimmt in Gasen die innere Reibung (Viskosität) mit der Temperatur zu, und in Flüssigkeiten ab. In einfachen Fällen ist mit den Mitteln der <a href="Statistische_Physik" title="Statistische Physik">statistischen Physik</a> eine quantitative Beschreibung möglich.

</p><p>Bei Temperaturen nahe dem <a href="Absoluter_Nullpunkt" title="Absoluter Nullpunkt">Temperaturnullpunkt</a> verlieren einige Flüssigkeiten ihre innere Reibung vollkommen (siehe <a href="Suprafluidit%C3%A4t" title="Suprafluidität">Suprafluidität</a>).

</p><p>Anders als in der Mechanik, in der Reibung so lange wie möglich vernachlässigt wird, ist innere Reibung in der Standardtheorie der <a href="Hydrodynamik" class="mw-redirect" title="Hydrodynamik">Hydrodynamik</a>, den <a href="Navier-Stokes-Gleichung" class="mw-redirect" title="Navier-Stokes-Gleichung">Navier-Stokes-Gleichungen</a>, fest enthalten (daher auch <i>Stokes’sche Reibung</i>). Diese nichtlinearen Gleichungen sind im Allgemeinen nur numerisch lösbar. Für den Fall kleiner <a href="Reynolds-Zahl" title="Reynolds-Zahl">Reynolds-Zahl</a> Re, wenn also die <a href="Advektion" title="Advektion">Advektion</a> von Impuls gegenüber dem Impulstransport durch Viskosität vernachlässigt werden kann, existieren für einfache Geometrien und <a href="Newtonsches_Fluid" title="Newtonsches Fluid">Newtonsche Fluide</a> geschlossene Lösungen:

</p><p>Das gilt beispielsweise für eine dünne Schicht von Schmiermittel zwischen sich gegeneinander bewegenden Flächen. Die Reibung ist dann proportional zur <a href="Scherrate" class="mw-redirect" title="Scherrate">Scherrate</a>, also zur Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}" loading="lazy"></span>. Dieselben Verhältnisse liegen für den Fall einer kleinen Kugel in einem zähen Fluid vor, siehe das <a href="Gesetz_von_Stokes" title="Gesetz von Stokes">Gesetz von Stokes</a>. Bei dominierender Impulsadvektion ist dagegen die Dissipation proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, siehe <a href="Str%C3%B6mungswiderstand" title="Strömungswiderstand">Strömungswiderstand</a>.

</p><p>Die plastische Verformung von Festkörpern ist in der Regel stark nichtlinear und damit nicht gut durch die Viskosität zu beschreiben. Auch bei kleineren Kräften oder Spannungen, gibt es Abweichungen von der Idealen Elastizität als eine andere Art der inneren Reibung im Festkörper, die sich aber auch nicht einfach als Viskosität verstehen lässt. Entsprechend ist die Gleichsetzung von innerer Reibung und Viskosität auf Fluide beschränkt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Energie_und_Reibung">Energie und Reibung</h2></div>

<p>Entsprechend dem <a href="Energieerhaltungssatz" title="Energieerhaltungssatz">Energieerhaltungssatz</a> geht auch durch Reibung keine Energie verloren. Dies gilt auch dann, wenn Energie einer bestimmten Form (z. B. Bewegungsenergie) verschwindet, weil sie unter <a href="Entropie_(Thermodynamik)" class="mw-redirect" title="Entropie (Thermodynamik)">Entropiezunahme</a> in Wärmeenergie umgewandelt wurde. Ein gleitender <a href="Puck_(Sport)" title="Puck (Sport)">Hockey-Puck</a> kommt zum Stillstand, weil Reibung seine kinetische Energie in Wärme umwandelt, die die <a href="Innere_Energie" title="Innere Energie">innere Energie</a> des Pucks und der Eisoberfläche erhöht und dort zur Temperaturerhöhung bzw. zum Schmelzen führt. Da diese Wärme sich meist schnell <a href="Dissipation" title="Dissipation">räumlich verteilt</a>, unterlagen frühe Philosophen wie <a href="Aristoteles" title="Aristoteles">Aristoteles</a> dem <a href="Fehlschluss" title="Fehlschluss">Trugschluss</a>, dass bewegte Objekte ohne Einfluss einer Kraft zur Ruhe kommen. Je nach Material der aneinander reibenden Flächen kann auch <a href="Abrieb" title="Abrieb">Abrieb</a> entstehen, ebenfalls unter Energieaufnahme für die Zerkleinerung des Materials.

</p><p>Wenn ein Objekt entlang eines Pfades <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle C}" loading="lazy"></span> auf einer Oberfläche verschoben wird, berechnet sich die verrichtete Reibungsarbeit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {W}_{\mathrm {fric} }\,}">

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {W}_{\mathrm {fric} }\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7f993122b4999afda4ea5fe64f5fea5cb7656d39.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.257ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {W}_{\mathrm {fric} }\,}" loading="lazy"></span> aus dem Produkt des Weges und der entlang des Weges wirkenden Kraft, entsprechend der Definition der Arbeit.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sind Kraft oder Reibungskoeffizient über den Weg nicht konstant, ist ein <a href="Kurvenintegral" title="Kurvenintegral">Kurvenintegral</a> anzusetzen.

</p>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {W}_{\mathrm {fric} }=\int _{C}\mathbf {F} _{\mathrm {fric} }(\mathbf {x} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {x} \ =\int _{C}\mu _{\mathrm {k} }\ \mathbf {F} _{\mathrm {n} }(\mathbf {x} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {x} \,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3afcef871730b1cbb63ef2556fa8ce3800dc2eaf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:43.832ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {W}_{\mathrm {fric} }=\int _{C}\mathbf {F} _{\mathrm {fric} }(\mathbf {x} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {x} \ =\int _{C}\mu _{\mathrm {k} }\ \mathbf {F} _{\mathrm {n} }(\mathbf {x} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {x} \,}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>wobei

</p>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {fric} }\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cad0f885116936d12138ca4f5d6099f74f1a9518.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.746ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {fric} }\,}" loading="lazy"></span> die Reibungskraft,</dd>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {n} }\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f330777809a0ba0bf031506400addf6d92dda1d2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.216ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {n} }\,}" loading="lazy"></span> die <a href="Normalkraft" title="Normalkraft">Normalkraft</a>,</dd>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }\,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0f91bb341e223ddc88199eb672ece9cf4c20ac1c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.889ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }\,}" loading="lazy"></span> den <a href="Reibungskoeffizient" title="Reibungskoeffizient">Gleitreibungskoeffizienten</a> (innerhalb des Integrals, da er von Ort zu Ort variieren kann, z. B. durch Materialänderungen entlang des Pfads),</dd>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {x} \,}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/76738d66b16fe0e563f3c80c765e44ef5f3c8f34.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.798ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {x} \,}" loading="lazy"></span> die Position des Objekts darstellt.</dd></dl>

<p>Die aus einem System durch Reibung abgegebene Energie ist ein klassisches Beispiel der thermodynamischen <a href="Thermodynamik#Thermodynamik_irreversibler_Prozesse" title="Thermodynamik">Irreversibilität</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reibungszustände_in_der_Schmierungstechnik"><span id="Reibungszust.C3.A4nde_in_der_Schmierungstechnik"></span>Reibungszustände in der Schmierungstechnik</h2></div>

Die Optimierung von Reibungsvorgängen ist Gegenstand der <a href="Tribologie" title="Tribologie">Tribologie</a>.

</p><p>Bei der <i>Festkörperreibung</i> berühren sich die aufeinander gleitenden Flächen. Dabei werden Oberflächenerhöhungen eingeebnet (Abrieb oder <a href="Verschlei%C3%9F" title="Verschleiß">Verschleiß</a>). Bei ungünstiger Werkstoffpaarung und großer <a href="Fl%C3%A4chenpressung" title="Flächenpressung">Flächenpressung</a> verschweißen die Oberflächen miteinander (<a href="Adh%C3%A4sion" title="Adhäsion">Adhäsion</a>). Festkörperreibung tritt beispielsweise bei Verwendung von Trockenschmierstoffen (<a href="Graphit" title="Graphit">Graphit</a>, <a href="Polytetrafluorethylen" title="Polytetrafluorethylen">Teflon</a>) auf, wenn kein <a href="Schmierstoff" title="Schmierstoff">Schmierstoff</a> verwendet wird oder die Schmierung versagt. Dieser Reibungszustand wird daher auch als <i>Trockenreibung</i> bezeichnet und kann durch <a href="Linearkugellager" title="Linearkugellager">Linearkugellager</a> deutlich verringert werden. Nahezu reibungsfreie Bewegungen lassen sich durch eine aerostatische Lagerung (<a href="Luftlager" title="Luftlager">Luftlager</a>) realisieren.

</p><p><span id="Mischreibung"></span>

Die <i>Mischreibung</i> kann bei unzureichender Schmierung oder zu Beginn der Bewegung zweier Reibpartner mit Schmierung auftreten. Dabei berühren sich die Gleitflächen punktuell. Die Reibungskraft im Mischreibungsbereich ist geschwindigkeitsabhängig und lässt sich an <a href="Gleitlager" title="Gleitlager">Gleitlagern</a> beobachten. Dabei nimmt die Reibkraft / das Reibmoment mit steigender Gleitgeschwindigkeit ab, bis reine Fluidreibung auftritt und die Reibflächen trennt. Bei weiter steigender Gleitgeschwindigkeit nimmt dann die Reibkraft / das Reibmoment wieder zu.

Im Mischreibungsgebiet nimmt der Verschleiß ähnlich mit dem Reibmoment ab, bis die Gleitgeschwindigkeit die nahezu verschleißfreie Fluidreibung erreicht hat. Die <i>Mischreibung</i> ist daher im Dauerbetrieb stets unerwünscht, ist aber manchmal unvermeidlich oder ihre Vermeidung ist so aufwändig, dass die Kosten für Verschleißreparaturen in Kauf genommen werden.

</p><p>Die <i>Fluidreibung</i> tritt dann auf, wenn sich zwischen den Gleitflächen ein permanenter <i>Schmierfilm</i> bildet. Typische Schmierstoffe sind Öle, Wasser aber auch Gase (siehe <a href="Luftlager" title="Luftlager">Luftlager</a>). Die Gleitflächen sind vollständig voneinander getrennt. Die entstehende Reibung beruht darauf, dass die Schmierstoffmoleküle aufeinander gleiten. Damit diese Scherkräfte nur zu einer tragbaren Temperaturerhöhung des Schmierstoffes führen, muss die entstehende Wärme auf geeignete Weise abgeführt werden. Fluidreibung ist der gewünschte Reibungszustand in <a href="Lager_(Maschinenelement)" title="Lager (Maschinenelement)">Lagern</a> und Führungen, wenn Dauerhaltbarkeit, hohe Gleitgeschwindigkeit und hohe Belastbarkeit benötigt werden. Ein wichtiges Beispiel ist die Drucköl-<a href="Schmierung" title="Schmierung">Schmierung</a> der Lagerschalen zwischen <a href="Kurbelwelle" title="Kurbelwelle">Kurbelwelle</a> und <a href="Pleuel" title="Pleuel">Pleuelstange</a> im Verbrennungsmotor (<a href="Hydrodynamisches_Gleitlager" title="Hydrodynamisches Gleitlager">Hydrodynamisches Gleitlager</a>).

</p><p>Der Übergang von der Mischreibung zur Fluidreibung wird durch die <a href="Stribeck-Kurve" title="Stribeck-Kurve">Stribeck-Kurve</a> dargestellt, das Minimum von Reibkraft/-moment der Kurve markiert den Übergang zur reinen Fluidreibung.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_für_Reibungsvorgänge"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_Reibungsvorg.C3.A4nge"></span>Beispiele für Reibungsvorgänge</h2></div>

<ul><li>Die innere Reibung von <a href="Sch%C3%BCttgut" title="Schüttgut">Schüttgut</a> definiert sich über den <a href="Sch%C3%BCttwinkel" class="mw-redirect" title="Schüttwinkel">Schüttwinkel</a>.</li>

<li>Die <a href="Rheologie" title="Rheologie">Rheologie</a> befasst sich mit Reibung in komplexen Flüssigkeiten, zum Beispiel <a href="Polymer" title="Polymer">Polymeren</a> und <a href="Dispersion_(Chemie)" title="Dispersion (Chemie)">Dispersionen</a>, zu deren Beschreibung die nichtlinearen <a href="Navier-Stokes-Gleichungen" title="Navier-Stokes-Gleichungen">Navier-Stokes-Gleichungen</a> nicht ausreichen.</li>

<li>Nichtlinear ist auch die Reibung, die bei Verformung in <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpern</a> auftritt, etwa durch die <a href="Gezeitenkraft" title="Gezeitenkraft">Gezeitenkraft</a> in Astronomie und die Modellierung <a href="Relativit%C3%A4tstheorie" title="Relativitätstheorie">relativistischer Effekte</a>.</li>

<li>Auch zur Beschreibung von <a href="Umformtechnik" class="mw-redirect" title="Umformtechnik">umformtechnischen Prozessen</a> werden Stoffgesetze verwendet, die die innere Reibung berücksichtigen. Diese Stoffgesetze werden in der Plastomechanik verwendet.</li>

<li>Durch Reibung eines <a href="Streichholz" title="Streichholz">Streichholzes</a> auf der dafür vorgesehenen Anstrichfläche entsteht <a href="Abrieb" title="Abrieb">Abrieb</a> von Zündkopf und Fläche. Die in Spuren gebildete <a href="Armstrongsche_Mischung" title="Armstrongsche Mischung">Armstrongsche Mischung</a> aus <a href="Kaliumchlorat" title="Kaliumchlorat">Kaliumchlorat</a> und <a href="Roter_Phosphor" class="mw-redirect" title="Roter Phosphor">rotem Phosphor</a> zündet sofort. Es ist nicht geklärt, ob sich durch Reibungswärme ein winziges Hitzezentrum, ein <i>Hot Spot</i>, bildet oder ob der intime Kontakt der beiden Feststoffe ausreicht, um die Reaktion einzuleiten.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Dynamische_Reibung" title="Dynamische Reibung">Dynamische Reibung</a></li>

<li><a href="Rayleighsche_Dissipationsfunktion" title="Rayleighsche Dissipationsfunktion">Rayleighsche Dissipationsfunktion</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Gerd_Fleischer" title="Gerd Fleischer">Gerd Fleischer</a> (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Grundlagen zu Reibung und Verschleiß</cite>. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1983.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.btitle=Grundlagen+zu+Reibung+und+Verschlei%C3%9F&rft.date=1983&rft.genre=book&rft.place=Leipzig&rft.pub=Deutscher+Verlag+f%C3%BCr+Grundstoffindustrie" style="display:none"> </span></li>

<li>Bo Persson: <cite style="font-style:italic">Sliding Friction. Physical Principles and Applications</cite>. Springer, 2002, ISBN 3-540-67192-7.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.au=Bo+Persson&rft.btitle=Sliding+Friction.+Physical+Principles+and+Applications&rft.date=2002&rft.genre=book&rft.isbn=3540671927&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li>

<li>Ernest Rabinowicz: <cite style="font-style:italic">Friction and Wear of Materials</cite>. Wiley-Interscience, 1995, ISBN 0-471-83084-4.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.au=Ernest+Rabinowicz&rft.btitle=Friction+and+Wear+of+Materials&rft.date=1995&rft.genre=book&rft.isbn=0471830844&rft.pub=Wiley-Interscience" style="display:none"> </span></li>

<li>Frank Philip Bowden, David Tabor: <cite style="font-style:italic">The Friction and Lubrication of Solids</cite>. Oxford University Press, 2001, ISBN 0-19-850777-1.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.au=Frank+Philip+Bowden%2C+David+Tabor&rft.btitle=The+Friction+and+Lubrication+of+Solids&rft.date=2001&rft.genre=book&rft.isbn=0198507771&rft.pub=Oxford+University+Press" style="display:none"> </span></li>

<li>Valentin L. Popov: <cite style="font-style:italic">Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation</cite>. Springer-Verlag, 2009, ISBN 978-3-540-88836-9.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.au=Valentin+L.+Popov&rft.btitle=Kontaktmechanik+und+Reibung.+Ein+Lehr-+und+Anwendungsbuch+von+der+Nanotribologie+bis+zur+numerischen+Simulation&rft.date=2009&rft.genre=book&rft.isbn=9783540888369&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Reibung" class="extiw external" title="wikt:Reibung">Wiktionary: Reibung</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Friktion" class="extiw external" title="wikt:Friktion">Wiktionary: Friktion</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/reibung-und-fortbewegung">Versuche und Aufgaben zur Reibung</a> (<a href="LEIFI" class="mw-redirect" title="LEIFI">LEIFI</a>)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Karl Sommer, Rudolf Heinz, Jörg Schöfer: <cite style="font-style:italic">Verschleiß metallischer Werkstoffe</cite>. 1. Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8351-0126-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>10</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=3WVT3fQcvAYC&pg=PA10#v=onepage">Volltext</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.au=Karl+Sommer%2C+Rudolf+Heinz%2C+J%C3%B6rg+Sch%C3%B6fer&rft.btitle=Verschlei%C3%9F+metallischer+Werkstoffe&rft.date=2010&rft.edition=1.&rft.genre=book&rft.isbn=9783835101265&rft.pages=10&rft.place=Wiesbaden&rft.pub=Vieweg+%2B+Teubner" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Klaus_L%C3%BCders" title="Klaus Lüders">Klaus Lüders</a>, Gebhard von Oppen: <cite style="font-style:italic">Klassische Physik - Mechanik und Wärme</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Bergmann-Schaefer_Lehrbuch_der_Experimentalphysik" title="Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik">Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Walter de Gruyter, 2012, ISBN 3-11-022668-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>241</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=jMbmBQAAQBAJ&pg=PA241#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.atitle=Klassische+Physik+-+Mechanik+und+W%C3%A4rme&rft.au=Klaus+L%C3%BCders%2C+Gebhard+von+Oppen&rft.btitle=Bergmann-Schaefer+Lehrbuch+der+Experimentalphysik&rft.date=2012&rft.genre=book&rft.isbn=3110226685&rft.pages=241&rft.pub=Walter+de+Gruyter&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Georg Hamel: <cite style="font-style:italic">Elementare Mechanik</cite>. B. G. Teubner, 1922, ISBN 5-87621-066-8, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>232</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=mvgNAwAAQBAJ&pg=PA232#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Reibung&rft.au=Georg+Hamel&rft.btitle=Elementare+Mechanik&rft.date=1922&rft.genre=book&rft.isbn=5876210668&rft.pages=232&rft.pub=B.+G.+Teubner" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Physik in Übersichten.</i> Volk und Wissen, Berlin 1972, S. 74.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Alexander P. Hardt: <i>Pyrotechnics</i>, Pyrotechnica Publications, Post Falls Idaho USA 2001, ISBN 0-929388-06-2, S. 74 ff.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4049098-1">4049098-1</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-06-21" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Reibung&oldid=257241612">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>